youyouyou 2007-12-5 15:11
非线性拟合测试题。
大家试试下面的三维拟合测试，看能否找到最优解。用Origin、SigmaPlot也行。
拟合公式：z = p0*(1-exp(-p1*(x-p2)))+p3*x^p4+p5*x*y;
参数：p0 - p5
变量：x,y,z
数据(x,y,z)：
2 101 172
3 14 210
4 136 241
5 52 265
6 67 280
7 81 289
8 54 294
9 20 302
10 6 299
11 2 306
qyjxd 2008-5-15 21:32
系数求解
迭代数: 2866
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:01:44:563
优化算法: 标准简面体爬山法 + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 1.50603382164054
残差平方和(SSE): 22.6813787192522
相关系数(R): 0.999372955071105
相关系数之平方(R^2): 0.998746303327552
决定系数(DC): 0.998746303327552
卡方系数(Chi-Square): 0.0377409498498033
F统计(F-Statistic): 6373.12884544905
参数 最佳估算
---------- -------------
p1 0.4607200296559
p2 0.902357559623078
p3 248.174829449301
p4 -2.27557235242583
p5 -0.00362172357382899
p0 306.086516787123
qyjxd 2008-5-15 21:34
代码参考
Title "求解";
Parameters p(1:5);
Variable x,y,z;
Function z = p0*(1-exp(-p1*(x-p2)))+p3*x^p4+p5*x*y;
data;
// x y z
2 101 172
3 14 210
4 136 241
5 52 265
6 67 280
7 81 289
8 54 294
9 20 302
10 6 299
11 2 306